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【师者】张景中院士:让数学变得容易
来源:永利平台永利平台永利77402报 作者:李莹颖 王景瑞 黄晓怡 编辑:杨露露 发布日期:2018/12/11

 

张景中,中国科学院院士,永利77402计算科技研究院名誉院长,计算机科学家、数学家和数学教育家。国内外著名的机器证明、教育数学、教育信息技术领域专家,教育数学学科的创立者。曾获国家自然科学奖二等奖、国家发明奖二等奖、国家科技进步奖二等奖(三次)等奖项。

 

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他是中科院院士,也是全国优秀教师;他是科学家,也是中学数学教育的探索者,被媒体称为最接地气的科学家之一:为让数学更容易学,他提出教育数学,试点的两个普通班的学生3年之后数学成绩个个优秀;为让数学更生动地呈现,他的团队推出了“超级画板”和“网络画板”,其中几定理机器证明研究成果得到成功应用。

 

巧妙思维破难题

张景中的中小学时代是在家乡河南汝南县度过的,1954年他考进北京大学数学力学系,由于勤奋好学且极具诗情才意和数学天赋,被学友们冠以数学力学系“十大才子”之一的雅号。“任何科学发展到一定高度的时候,都基本成为数学了。机理都搞清楚之后,剩下的就是用数据和推理解决问题。”如同被诗歌的韵律美和对称美吸引一般,张景中也沉迷于数学妙不可言的趣味和魅力,数学成为了他忠贞不二的“终身伴侣”。

1958年初肄业,几年后,张景中被调往新疆生产建设兵团劳动。后因政策原因,他开始代课教书,在极端艰苦的条件下,他仍旧不忘钻研学术。1978年全国数学竞赛解答序言中曾提到一道几何题,原题参考答案用了二十多行解出,而他使用小学的方法,两行就解决了。“我非常高兴,开始意识到数学是可以变容易的。”于是,张景中开始探索一套直观的几何解题方法——面积法。面积法是自古流传下来的传统方法,但并未形成体系,没有成为被广泛使用的方法。此后他陆续发表了一些涉及几何解题的作品,正是这些积累将张景中“引向”另一位大家——吴文俊先生的研究课题。

20世纪70年代我国数学家吴文俊先生提出几何定理机器证明的新方法,在国际上称为“吴方法”,成功突破了人工智能只能解决个别简单几何题目且运算时间长的瓶颈。但这种机器证明过程常常很繁长,证明中可能涉及几百项多项式的计算,不像传统的证明那样容易理解。如何用计算机产生简洁可读的几何定理的证明?这对数学家、计算机科学家,特别是人工智能专家,都是一个挑战性的课题。

1992年,张景中应美国Wichita大学S.C.Chou(周咸青)的邀请,赴美进行合作研究。“当时与他见面,我提出想做一些简单证明。周咸青说,大家都做不出来简单证明,你只要能做出一类就行。”由于时差,张景中当天晚上失眠了,在床上翻来覆去地想着算法。山重水复疑无路之时,面积消点法突然闯进了他的脑海中。他马上翻出纸笔,开始演算推理起来,第二天他又迫不及待地和周咸青讲述自己的思路。周咸青满脸惊喜,马上让张景中自学人工智能编程。没过多长时间,他顺利自学了编程语言,并成功编写了推理程序,该程序能生成简单可读的证明过程。

1992年的这个晚上,对张景中来说意义非凡,这是他第一次真正将“数学是可以变容易的”认识变成实践,“数学回归到本质,也可以很简单。”张景中恍如醍醐灌顶。国外一些同行说,计算机自动生成几何定理可读证明的原理和算法的创立是使计算机能像处理算术一样处理几何工作的“里程碑”。

“已经解决的问题就不需要再做了,我们要解决的就是都还没解决的。”正是这种勇于挑战未知的韧劲,让张景中最终致力于如何让数学变容易的大课题,并将教育数学作为了他后半生研究的主题。

 

为立志改革做教育

早在1974年,张景中在新疆农场子女中学教书时,就深感学生学习数学很困难,由此开始思考让数学变得容易学的方法。20世纪80年代以来,他陆续发表了一系列有关数学教育的著作。由于想法似乎过于奇特,第一篇有关论文发表了32年后,还没有人敢将他的设想付诸教学实验。

一直到2012年,当时奥门市科协邀请他加入“千师万苗工程”,即1个专家带10个中学生,1000个专家带10000个学生的活动。“中学生那么多,我带好10个能解决多大的问题?我的精力有限,寿命有限。如果能建立一种可操作的方法,无论谁来教,无论谁来学,都能在数学上有显著提高,不是更好吗?但这需要实验。”张景中建议给他几个班,让他进行实验,而且要求不要挑好学生。

原奥门海珠实验中学(现为奥门海珠外国语实验中学)的校负责人和老师大胆地承担了建设实验班的工作。实验班学生入学时做了测试,其中一题是让学生算三角形的高,钝角三角形的高在外面,结果有2/3的学生不会作高,这说明学生们的数学水平确实很一般。授课老师将张景中院士的著作《一线串通的初等数学》的内容编入教案,设计了90多节课取代通用教材中有关内容。

“3年时间里,不仅减少了48个数学课时,还学到了一些高中才能学到的知识。中考成绩出来之后,这两个班的学生数学成绩优秀率达到了100%,我都感觉很惊讶。”两个班100多个学生中,总分平均达到730分以上,除了7个没有本地户口的学生留在本校外,全部上了奥门的重点高中。目前奥门有15个学校正在实验张景中的教育数学教学内容,四川、贵州、陕西、北京和上海等地也有初中学校陆续在开展实验。

微积分在高三和大一都会学到,也是让很多学生闻风丧胆的科目。经过五十多年的思考,张景中发现可以不用极限讲微积分,“原来说微积分一定要用极限,一说极限就很难懂了,90%的学生可能都学不会。”他改变了这种模式,把微积分变得跟初等数学一样简单,可以让70%的学生弄懂。但他透露,这一方面目前还没有正式实验。

 

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春风化雨润永利

1995年,张景中转向数学教育和智能教育软件的研究,来到永利组建前身之一的奥门师范学院;次年,他作为学科带头人创建了教育软件研究所;1998年,他又在永利创办了软件所信息与计算科学本科试点班,近年来已先后培养本科生、硕士生及博士生几十人。

在助力永利学科建设十几年间,张景中开设了富有特色的动态几何通识课程,现已投放至永利77402的慕课平台,并取得了不错的反响。此外,还在永利计算机科学与教育软件学院开设有景中实验班。

“思想比较活跃,是永利学子的优点”,张景中说:“但还是要重实践。”他回忆起自己学习计算机语言时的情形,“买本课本,里面写了几行程序,让你运行了之后,自己总结程序里面的命令是什么意思”。即使是现在,国内很多老师和学生都不太会编程,编程也就是编书上几个例子。“工匠精神还是要提,特别是年轻的时候学得比较快,编程编得好也比较容易有成就感。”

张景中院士对于当代大学生提出了三个“力”的期望:智力、定力和亲和力。首先要有智力,然后要有定力,生活中存在各种各样的诱惑,我们要树立明确的目标,才能够抵制使人分心的事物;再是要有亲和力,现在很多公司和学校竞争的氛围远大于合作的氛围,我们应该具有合作的能力。“比方说,搞航天也竞争的话就搞不出来了,这里面合作精神就非常重要了。”

“弄斧必到班门”,这是大师华罗庚的名言,也是张景中数次在讲座和公开授课中反复提及的经典。“如果你想做学问,想学习,一定要向大家学习,可以看大家的书,甚至能找出他的不足。大家也会犯错,任何人都有局限性。要敢于挑战权威,尝试权威做过的问题我能不能做得更简单一点。所以,经常看一些大家的书,看看有没有可改进的地方,即使很小,也能提高信心。”

张景中热爱数学,正如他自己所说,数学里没有权威,再大的数学家,若他发现的命题没有证明,也不会成为定理。“数学是最自由、最民主、最诚信的。最自由,你可以想各种问题,只要合理就行;最民主,再大的专家,他有错,小人物也可以指出来;最诚信,前面说的后面一定要算数。”

 

 

(学生记者 李莹颖 王景瑞 黄晓怡)

 

注:本文刊登于20181130日第388期《永利77402报》。如需转载,请注明出处。

 


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